Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas

Ajuda em Problema de Matematica!

Ola todos, parabéns pelo excelente Fórum :y: :)

Preciso de ajuda para resolver um problema de matemática. Penso que não deve ser muito difícil mas, está-me fazendo a cabeça andar a roda e não tenho a certeza da solução!
é o seguinte:

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QUANTOS CARTÕES SÃO ENVIADOS?

Numa turma de 25 alunos, 18 têm telemóvel.
Os que não têm telemóvel enviam cartões para todos os colegas, enquanto que os que têm telemóvel enviam mensagens escritas para os que têm telemóvel e cartões para os restantes.

Ao todo, quantos cartões são enviados?
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Estou confuso, já tentei resolver este problema, com a ideia que 7 alunos (25-18=7) enviam 18 cartões + (18x7=126) dando um total de 144.
mas não deveria de ser, pois se são 25 alunos no total, só deveriam circular no máximo 50 cartões na sala! *-)

Se alguém me poder ajudar, eu ficaria muito agradecido.

obrigado
Duarte

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Respostas a este tópico

Permalink Responder até OSVALDO RIBEIRO DA SILVA JUNIOR em 1 dezembro 2011 at 19:38

"Os que não têm telemóvel enviam cartões para todos os colegas..."

Temos que 7 alunos não têm telemóvel. Cada um dos 7 envia 24 cartões (todos menos ele), totalizando 7x24 = 168 cartões.

"...os que têm telemóvel enviam mensagens escritas para os que têm telemóvel e cartões para os restantes."

Temos 18 alunos com telemóvel e 7 sem. Os 18 alunos enviam 7 cartões cada (são 7 sem telemóvel), totalizando 18x7 = 126 cartões.

Somando teremos 168+126 = 294 cartões.

Analisando sua conclusão "pois se são 25 alunos no total, só deveriam circular no máximo 50 cartões na sala", vejo que você se enganou porque cada um aluno poderá receber mensagens (ou cartões) de 24 pessoas (todas menos ele). Imagine se você faz parte dessa turma. Você poderia receber um "Feliz Natal" de quantas pessoas?rsss. Assim, o máximo de cartões que poderia existir na sala (se nenhum tivesse telemóvel) seria 25x24 = 600.

Abraço!