Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas

analise combinatoria - probabilidades

1)Uma placa de carro tem 3 letras e 4 digitos. Determine o total de placas com letras e digitos todos diferentes

2)Quatro casais estão sentados em uma fileira com 8 cadeiras.

(a) Determine o total de arranjos em que eles podem estar sentados.

(b) Determine o total de arranjos em que eles podem estar sentados de modo que:

(i) os homens fiquem juntos e as mulheres fiquem juntas;

(ii)os homens fiquem juntos;(iii) (1,5) os casais fiquem juntos;

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Permalink Responder até Marcelo Benni em 20 abril 2011 at 15:48

Ex.1 = 26.25.24.10.9.8.7 = 78.624.000 placas

Ex. 2

A) 8.7.5.6.4.3.2.1.= 40.320

B(i) = 40.320/576 = 70 possibilidades

B(ii) = 8.7.6.5.= 1680

B(iii) = 2.(4.3.2.1) = 48

Permalink Responder até Cintia VB em 22 abril 2011 at 15:02

no exercício 2 bi, da onde saiu o valor de 576?

Obrigado

cintia

Permalink Responder até Marcelo Benni em 23 abril 2011 at 17:48

8!/4!,4! = 40.320/576

ou se preferir, tb pode ser 8.7.6.5.4!/ 4.3.2.1.4! = 8.7.6.5./ 4.3.2.1 = 1680/24 = 70

Permalink Responder até malu em 24 abril 2011 at 17:32

Marcelo o exer 2 item A deu o mesmo resultado porem o item B fiz diferente...

(i)2x4!4!=1152

ii)4!4!=576

iii)2!2!2!2!=16 multiplicado por 4! que deu 384

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