Análise combinatória .Socorro como se faz isso?????

Respostas a este tópico

Permalink Responder até André Luiz Ferreira em 20 fevereiro 2011 at 21:33

Beatriz,

Para que os números sejam sempre pares é preciso que terminem em 2, 4 ou 6.

Desta forma, os números pares terminados por 2, 4 e 6, utilizando-se apenas cinco dos sete algarismos dos fornecidos, terão da seguinte forma: _ _ _ _ 2; _ _ _ _ 4; e _ _ _ _ 6.

Quantidade de números com cinco algarismos terminados com 2: 6x5x4x3x1=360;

Quantidade de números ... com 4: 6x5x4x3x1=360; e

Quantidade de números ... com 6: 6x5x4x3x1=360

Logo, a quantidade total de números pares com cinco algarismos utilizando-se os algarismos fornecidos sem repetí-los será: 3 x 360 = 1080.

Deu para entender?

Espero que sim.

• ▶ Responder

Permalink Responder até Matheus Barbosa Martins em 20 fevereiro 2011 at 21:45

 Temos que o algarismo das unidades terá de ser par, logo as possibilidades são 2, 4 e 6.

 Para o 2, vamos ter de escolher os demais 4 algarismos, sendo que o primeiro têm C 1,6 = 6 de formas de ser escolhido, assim como o segundo terá C 1,5 = 5, o terceiro C 1,4 = 4 e o quarto C 1,3 = 3, totalizando 6*5*4*3 = 360.

 Do mesmo modo procederá para as unidades 4 e 6, logo o resultado final é 360*3 = 1080.

• ▶ Responder

Permalink Responder até Érica Inácio Assunção em 21 fevereiro 2011 at 1:09

Beatriz...

Se  eu quero um numero usando apenas  5 algarismo e nº sejam pares e sem repetir-los então  _ _ _ _ _   ...

 

Para que o nº seja par o ultimo algarismo tem que ser par então vamos começar por ele,

-Para o 5º algarismo  temos apenas 3 possibilidades(2,4 e 6).

-Para o 4º como vai ficar 1 algarismo no 5º sobra apenas 6 possibilidades.

-Para o 3º algarismo como já ficou 1 no 5º e outro no 4º sobra apenas 5 possibilidades.

-Para o 2º algarismo como ficou um no 5º,4º e no 3º sobra apenas 4 possibilidades.

-E finalmente no 1º algarismo como já ficou uma algarismo no 5º,4º,3º e no 2º sobra apenas 3 possibilidades.

 

Para saber o total de possibilidades é só multiplicar  todas possibilidades possíveis então fica assim:

3x6x5x4x3= 1080

Espero ter tirado suas dúvidas e ter ajudado.

• ▶ Responder

Permalink Responder até Adilson do Nascimento em 21 fevereiro 2011 at 17:18

Podemos usar a formula de Arranjos simples

A_6,4 = 6 . 5 . 4 . 3 . 2! / 2! 

A_6,4 = 360

Como são três possibilidades de o número ser par, temos:

3 . A_6,4 = 3 . 360 = 1080

Demonstração:

_  _  _  _ 2   (terminando com dois é par)

_  _  _  _ 4   (terminando com quatro é par)

_  _  _  _ 6   (terminando com seis é par)

Dos 7 números dados sobram 6 para o primeiro tracinho, 5 para o segundo tracinho, 4 para o terceiro tracinho e 3 para o quarto tracinho, assim as possibilidades são:

6 . 5 .4 . 3 = 360 números pares terminados com 2,

6 . 5 .4 . 3 = 360 números pares terminados com 4,

6 . 5 .4 . 3 = 360 números pares terminados com 6,

Somando 360 + 360 + 360 = 1080.

• ▶ Responder

Permalink Responder até vanderson em 22 fevereiro 2011 at 8:49

Bom bia eu também cheguei a essa conclusão dessa mesma forma .!

 

Podemos usar a formula de Arranjos simples

A_6,4 = 6 . 5 . 4 . 3 . 2! / 2! 

A_6,4 = 360

Como são três possibilidades de o número ser par, temos:

3 . A_6,4 = 3 . 360 = 1080

 

 da mesma forma que esse rapaz ou moça fez.!

• ▶ Responder

Permalink Responder até Edmundo Camargo Junior em 22 fevereiro 2011 at 18:41

simples, vc pode usar o principio da preferencia.

temos uma condicional que é  números pares, vc tem 3 números pares, 2, 4 e 6.

sem repeti-los, significa q não poderá usar mais de uma vez cada número.

como são 5 algarismos o numero q vc tem q montar e são 7 numeros disponiveis para isso, e ainda tem q ser par, vc terá:

__,__,__,__,nº par. portanto vc pode por na primeira alternativa 6 variações, já q o ultimo número vc ja estipulou q é par.

na segunda alternativa vc terá 5 variações, 4 na terceira e 3 na segunda. então vc multiplica todos esses numeros. 6 . 5 . 4 . 3 . 3 =  1080. o ultimo numero 3 são as três alternativas q vc tem pra representar numero par. espero q ajude

• ▶ Responder

Permalink Responder até Christiane A. Silva em 22 fevereiro 2011 at 21:52

 

 

_ _ _ _ _

3 4 5 6 1 possibilidade ( 3x4x5x6x1= 360 possibilidades p/ finalizar com um nº par), no entanto, existem 3 nº pares então:

                                                       3x 360= 1080 possibilidades)

Espero ter ajudado,

Chris

• ▶ Responder

Permalink Responder até Beatriz Ribeiro em 23 fevereiro 2011 at 20:28

Érica Inácio Assunção disse:

Beatriz...

Se  eu quero um numero usando apenas  5 algarismo e nº sejam pares e sem repetir-los então  _ _ _ _ _   ...

Muito obrigada  Érica.

Valeu mesmo!

Para que o nº seja par o ultimo algarismo tem que ser par então vamos começar por ele,

-Para o 5º algarismo  temos apenas 3 possibilidades(2,4 e 6).

-Para o 4º como vai ficar 1 algarismo no 5º sobra apenas 6 possibilidades.

-Para o 3º algarismo como já ficou 1 no 5º e outro no 4º sobra apenas 5 possibilidades.

-Para o 2º algarismo como ficou um no 5º,4º e no 3º sobra apenas 4 possibilidades.

-E finalmente no 1º algarismo como já ficou uma algarismo no 5º,4º,3º e no 2º sobra apenas 3 possibilidades.

 

Para saber o total de possibilidades é só multiplicar  todas possibilidades possíveis então fica assim:

3x6x5x4x3= 1080

Espero ter tirado suas dúvidas e ter ajudado.

• ▶ Responder

▶ Responder à discussão