Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas

Eu não sei como fazer esta questão. Pode me ajudar?

Pela legislação a porcentagem máximapermitida de álcool na mistura combustíel dos carros a gasolina é de 25%, o reservatório de um posto de abastecimento de veículos, examinado pela fiscalização, apresentou 40% de álcool na mistura combustível. Em relação à quantidade de gasolina presente na mistura, a porcentagem que a mesma deve ser aumentada de forma que a porcentagem de álcool presente atinja o limite de 25% é:

a) 20% b) 50% c) 100% d) 75%.

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Permalink Responder até Matheus Barbosa Martins em 17 dezembro 2010 at 15:28

tendo como a = quantidade de alcool, g = quantidade de gasolina e x = quantidade de gasolina que deve ser acrescentada para obter 25% de alcool na solução, encontramos as seguintes equações:

100a = 40a + 40g => a = dois terços de g.

100a = 25a + 25g + 25x => 75a = 25g + 25x , usando a primeira igualdade temos que 75a = 50g ,logo ,50g = 25g +25x => 25g = 25x => g = x ,sendo assim, a porcentagem de gasolina aumentada foi 100% , letra c).