Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas
Geometria
Considere o triângulo ABC, isósceles com base BC, onde os segmentos de reta BC, CD, DE, EF e FA são congruentes. Determine as medidas dos ângulos do triângulo ABC.
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O ângulo EÂF = FÊA.
O ângulo EFD = EDF = 2EÂF (ângulo externo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes).
O ângulo DEC = ECD = EÂD + EDF = 3EÂF (ângulo externo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes).
O ângulo CDB = DBC = BCA = EÂD + ECD = 4EÂF (ângulo externo é igual a soma dos ângulos internos não adjacentes).
Soma dos ângulos internos do triângulo ABC:
EÂF + BCA + DBC = 180º
EÂF + 4EÂF + 4EÂF = 180º
9EÂF = 180º
EÂF = 20º
Os ângulos internos do triângulo são 20º, 80º e 80º.
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