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Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas

Os números x, y, z formam, nesta ordem, uma P.A. de soma 15. Por outro lado, os números x, y + 1, z + 5 formam, nesta ordem, uma P.G. de soma 21. Sendo  0 < x < 10 então o valor de 3z é

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Seja "r" o valor da razão da PA.

Temos que:

x = x

y = x + r

z = x + 2r

x + y + z = x + x + r + x + 2r = 3x + 3r = 15, ou seja, (x + r) = 5.

posso continuar dessa maneira:

(x+r) =5 = y

x +5 +z = 15

x +z = 10

sendo assim descobrimos que por ser uma PA x = 3, y =5 ,z=7

3Z = 21

Foi esta resposta mesmo que encontrei. Quando postei minha resposta havia resolvido por completo, não entendi porque só apareceu metade da resposta!

então a resolução está correta.

Olá Silvia e demais colegas.

O que nos garante que somente esta PA (3,5,7) está correta? Pois temos outras possibilidades, por exemplo, PA (1,5,9).

Ou seria pela continuação do exercício na formação da PG? e com isso a escolha dos números passam a ser por conveniência e não por resultado de algum calculo. Ainda tenho essa dúvida. Abraços.

Caco, conferi o resultado com outros colegas, e os mesmos chegaram nesse nesse mesmo resultado.

  • oi silvia.

  • é q achei q o resultado sairia de alguma formula pois existem outras combinações que servem para a PA porém não servem para a PG. Só fiz testes com Naturais. é q faz um tempão q não ministro aulas dessa matéria.

 Oi,silvia, estou resolvendo o exercicio de PA,e nao consegui chegar no valor x = 3 e z = 7?

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