Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas
Problemas de engenheiro!!!
Uma empresa de distribuição de energia pretende construir uma rede que ligue uma cidade A, que está de um lado do rio, até uma sub-estação B que fica no lado oposto desse mesmo rio. Sabe-se que um poste de ligação P fica do mesmo lado do rio que a cidade A, estando a 3 quilometros dela. Sabe-se também que o poste de ligação P fica a 4 quilometros da sub-estação B. Tendo em vista que o custo para passar o metro do cabo por cima do rio é de R$30 e para passar pela terra R$28 calcule o modo mais economico para a empresa fazer tal trabalho.
Essa nem parece desafio!
Essa nem parece desafio!
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Respostas a este tópico
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Permalink Responder até Daniel de Almeida Junior em
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A=P.3km______distAB=4km________B
Cabo=30
terra=28
_____=por baixo sqrt(4000)/28*PI=6899,00
* *
* *
* *
**
_________=por cima 30²= 2225,00
4
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Permalink Responder até Lucas Willian em
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O custo de BP= 4000 . 30 = 120000 e o de AP= 3000 . 28 = 84000
Então para passar o cabo de B até A passando por P custa R$204.000,00
BP=4km e AP=3km
Como os pontos formam um triângulo retângulo, temos que BA²=BP²+AP²
BA=5km
Logo: BA=5000 . 30 = R$150.000,00
Podemos concluir que a empresa gastará menos se passar o cabo por BA, ou seja, por cima do rio.
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Permalink Responder até Lucas Fúrio Franco em
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como vcs chegaram a conclusao que ABP forma um triangulo retângulo? não tem essa informação na questão. Pelo que eu entendi ABQ pode ser qqer tipo de retangulo...
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Permalink Responder até Felipe Cordeiro em
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ABP é retângulo, porque não há lados iguais para ser isósceles ou equilatero.
Demonstração:
α+β+γ= 180.
BA=5; BP=4 e AP=3.
Ângulo APB = α ; BAP = β e ABP = γ .
Como o lado BA é o maior, e ao maior lado opõe-se o maior ângulo. α = 90.
Temos um ângulo externo ê adjacente a α, logo ê =90 . Como α= 90º pelo teorema do ângulo externo, ê> β e ê> γ. Concluímos então que β<90º e γ<90º.
Outra coisa que eu ia esquecendo de provar é a existência do triãngulo ABP.
Por desigulada de triângular temos : 4+3< 5 > 4-3. (V) . O triângulo ABP existe.
Abs.
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