Triângulo isósceles II.

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Permalink Responder até OSVALDO RIBEIRO DA SILVA JUNIOR em 17 janeiro 2011 at 17:27

Chamemos de "x" os ângulos iguais e "180-2x" o diferente.

x=(x+180-2x)/3

x=45º, isso quer dizer que os ângulos valem 45º, 45º e 90º, ou seja, esse triângulo isósceles é RETÂNGULO!

 

Desenhando o triângulo ABC, retângulo em A, traçamos a bissetriz do ângulo A, que também é a altura do triângulo relativa ao lado BC. Essa bissetriz corta o lado BC no ponto P.

Traçando a bissetriz externa do ângulo B, vemos que a mesma vai se encontrar com o prolongamento da bissetria do ângulo A (traçada anteriormente) num ponto que chamaremos de O.

Agora observando o triângulo BPO vemos que P é reto (90º) e o ângulo PBO vale 135º/2 (porque é a bissetriz de B). Dessa forma, o ângulo BOP, que procuramos, vale: 180º-(90º-135º/2)= 45º/2= 22º30'.

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Permalink Responder até Maurício Herbert Rodriguez em 23 janeiro 2011 at 20:06

Sei n...to bebendo...mas acho q consigo!

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