Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas
TRigonometria ´- preciso muito de ajuda!!!!
1)Determine o conjunto de todas as soluções da equação: cos^2(3x) +cos (3x)=0
tem que relação do seno ou cosseno, eu não lembro mais
2)Encontre as três menores soluções positivas da equação sen(3x−phi/4)=0
usando as relações trigonometricas
3) Determine o número soluções da equação sen x = x, no intervalo [0, Phi).
Sugestão: construa o gráfico das duas funções em um mesmo plano cartesiano
tem que relação do seno ou cosseno, eu não lembro mais
2)Encontre as três menores soluções positivas da equação sen(3x−phi/4)=0
usando as relações trigonometricas
3) Determine o número soluções da equação sen x = x, no intervalo [0, Phi).
Sugestão: construa o gráfico das duas funções em um mesmo plano cartesiano
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1) Fazendo y = cos(3x), temos y^2+y = 0 que vira y.(y+1) = 0. Esta tem duas raízes: y=0 e y=-1.
Agora temos cos(3x) = 0 ou 3x = pi/2 + n.pi ou x = pi/6 + n.pi/3
Ou também cos(3x) = -1 ou 3x = pi+2m.pi ou x = pi/3 + 2m.pi/3
O conjunto de soluções fica { pi/6 + n.pi/3 ; n inteiro } U { pi/3 + 2m.pi/3 ; m inteiro }
2) 3x - phi/4 = pi , 2.pi ou 3.pi o que dá 3x = pi + phi/4 , 2.pi + phi/4 ou 3.pi + phi/4
Se phi for igual a pi fica : 3x = 5.pi/4 , 9.pi/4 ou 13.pi/4
3) Só existe uma solução que é x = 0.
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