Ponto de Encontro de Matemáticos e Matemáticas
ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO
(FCC – Banco do Brasil/PB – Escriturário – 2011 – D) Para
disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8
atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2
brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm
iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a
probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros
colocados é igual a:
(A) 5/14
(B) 3/7
(C) 4/7
(D) 9/14
(E)5/7
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Respostas a este tópico
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Permalink Responder até marcos do nascimento gonçalves em
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Pelo menos 1 brasileiro no pódio, significa: Só 1 brasileiro no pódio OU os 2 brasileiros no pódio.
Porém, o problema é mais facilmente resolvível se usarmos o "raciocínio destrutivo", ou seja, se do total de resultados possíveis (que é de 100% = 1), tirarmos o total de casos em que não há nenhum brasileiro presente.
Para os 8 nadadores, o número total de casos possíveis é: 8 para o 1º lugar, 7 para o 2º e 6 para o 3º, num total de 8x7x6 = 336 casos possíveis.
Ora, se entre os 3 vitoriosos não há nenhum brasileiro, e como são 2 os brasileiros, então é porque só há 8 - 2 = 6 nadadores não-brasileiros concorrendo. E, nesse caso, pelo princípio multiplicativo, temos 6 possibilidades para o 1º lugar, 5 para o 2º lugar e 4 para o 3º lugar, num total de 6x5x4 = 120 possibilidades.
Assim, a probabilidade de nenhum brasileiro estar entre os 3 primeiros colocados é 120/336 = 5/14. E daí, a probabilidade de PELO MENOS UM brasileiro estar entre os 3 primeiros classificados é 1 - 5/14 = 9/14. Portanto, a resposta é 9/14, que corresponde à alternativa D
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