Página de André Felipe da Silva Pereira

Hoje é um dia em que os corações se soltam… Afinal, ninguém vive sem paixão… E para os apaixonados por Matemática, ou para aqueles que simplesmente gostam de curiosidades… ou ainda… para aqueles que se querem declarar de uma forma… original… aqui fica uma sugestão matemática. Resolva lá a equação…

André, a explicação da Thays para o Teorema de Pitágoras está ótima.
Porém expico mais resumido para meus alunos:
Faça um triângulo retângulo. O lado que fica de frente ao ângulo de 90 graus é a hipotenusa ( a) , os outros dois lados ( que formam o ângulo de 90 gruas ) são os catetos b e c. Agora desenhe um quadrado a partir da hipotenusa. Depois um quadrado no cateto "b" e outro quadrado no cateto "c". Se fizer a hipotenusa de 5 cm, seu quadrado terá 25 cm quadrados. Se fizer um dos catetos de 4 cm, seu quadrado terá 16 cm quadrados. Daí o outro cateto terá 3 cm, e seu quadrado terá 9 cm quadrados. Então conclui-se que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: 25 = 16 + 9.

No teorema de Pitágoras, desenha-se um quadrado de lado a + b;
Traçam-se dois segmentos paralelos aos lados do quadrado;
Divide-se cada um destes dois rectângulos em dois triângulos rectos, traçando as diagonais. Chama-se C o comprimento de cada diagonal;
A área da região formada ao retirar os quatro triângulos retos é igual a a2 + b2; Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado a + b, mas colocamos os quatro triângulos retos noutra posição.
Assim, a área da região formada quando se retiram os quatro triângulos retos é igual a: c2

Foi assim que Pitágoras chegou à conclusão de que: a2 + b2 = c2,ou seja,num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual á soma dos quadrados dos catetos. O segmento de medida c foi chamado de hipotenusa e os de medida a e b foram chamados de catetos.