Quantas moedas?

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Comentário de alexandre rocha de araujo em 2 março 2011 às 17:02

Hemofílicos = homossexuais = Y

3 grupos = X/2

nenhum grupo = X

Após fazer-mos os diagramas dos conjuntos, teremos um sistema com duas equações

2Y + X + X/2 + 9 + 2 + 7 + 6 = 75 ( i )

Y + X/2 9 +7 = 41 ( ii )

na EQ ii, teremos:

Y + X/2 = 41 - 9 - 7

Y + X/2 = 25

2Y + X = 50 ( iii )

substituindo ( iii ) na EQ i, teremos:

50 + X/2 + 9 + 2 + 7 + 6 = 75

X/2 = 75 - 50 - 9 - 2 - 7 - 6

X/2 = 1.

Logo o número de pacientes dos 3 grupos é igual a 1.

Comentário de Fernando da Silva Batista em 1 março 2011 às 23:31

Minha vez de perguntar.

4) Rose, quantos anos você tem e qual o objetivo das perguntas? É algum trabalho de escola ou algo assim? (só por puta curiosidade)

Comentário de Fernando da Silva Batista em 1 março 2011 às 23:29

2) Rafael e Diego tinham juntos R$ 50,00. Rafael gastou 3/4 de sua quantia e Diego gastou 4/5 do que possuia. Depois dos gastos verificaram que restaram quantias iguais para os dois. Inicialmente qual era a quantia aproximadamente que que Rafael possuia?

Rafael e Diego tinha R$50,00 juntos
R + D = 50

Depois dos gastos a quantia de ambos passou a ser igual.
R - (3/4) R = D - (4/5) D

(1 - 3/4) R = (1 - 4/5) D

(1/4) R = (1/5) D

R = (4/5) D

Ou seja, Rafael possuía 4/5 do quanto Diego possuía. Como sabemos que:
R + D = 50
D = (50 - R)

Então é possível concluir que:

R = (4/5) (50 - R)
R = 40 - (4/5) R
R + (4/5) R = 40
(9/5) R = 40
R = 22,22

Ou seja, Rafael possuía, aproximadamente, R$ 22,22.

Comentário de Fernando da Silva Batista em 1 março 2011 às 23:22

1) Pedro guarda moedas de R$1,00, R$ 0,50 e R$ 0,25 no seu cofre. Um dia precisando de dinheiro para comprar um tênis, abriu o cofre e verificou que havia juntado 90 moedas que totalizavam R$ 57,50. Ele observou que o número de moedas de R$ 1,00 era o dobro do número das moedas de R$ 0,50. Quantas eram as moedas de R$ 0,25?

A := moedas de R$ 1,00
B := moedas de R$ 0,50
C := moedas de R$ 0,25

1 A + 0,5 B + 0,25 C = 57,5

O total de moedas é 90
A + B + C = 90

A quantia de moedas de R$1,00 é o dobro da de R$0,50
i) A = 2B

Então pode-se dizer que
A + B + C = 90
2B + B + C = 90
3B + C = 90
ii) C = 90 - 3B

Por i) e ii), sabendo que o total de moedas é 90, podemos dizer que:


1 A + 0,5 B + 0,25 C = 57,5
1 (2B) + 0,5 B + 0,25 (90 - 3B) = 57,5
2B + 0,5B + 22,5 - 0,75B = 57,5
(2 + 0,5 + - 0,75) B = 57,5 - 22,5
(1,75) B = 35
B = 20
Ou seja, temos 20 moedas de R$ 0,50

Com isso, sabendo que:
A = 2B
A = 2 (20) = 40
Temos 40 moedas de R$ 1,00

E

C = 90 - 3 B
C = 90 - 3 (20)
C = 30
Portanto, temos 30 moedas de R$0,25


1 A + 0,50 B + 0,25 C = 1 (40) + 0,50 (20) + 0,25 (30) = 40 + 10 + 7,5 = 57,5